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1960年1月31日清晨,哥伦比亚大学数学系报告厅笼罩在纽约冬日的薄雾中。

林燃站在演讲台前等待着来自全球各地数学家的到场。

哥伦比亚大学的校长罗塞斯亲自为其站台。

这样数学界的盛事,一旦证明了,哥伦比亚大学将戴上解决数学界数百年猜想的皇冠,数学系有伦道夫·林这样的人才,在数学领域赶超普林斯顿和哈佛完全有可能。

一想到数学能够力压老对手,罗塞斯内心就一阵激荡。

他甚至都想好了,要是这次的学术报告获得了数学家们的一致认可的话,那后续的庆祝宴会上一定得把老校长给喊来参加。

老校长在华盛顿有个响当当的名字:艾森豪威尔。

艾森豪威尔在结束军队生涯退伍后,大量公司希望邀请他担任CEO或者董事长,但他最后选择了接受哥伦比亚大学的聘请,当了四年后回到华盛顿。

等到台下的数学家们陆续到位后,坐在第一排最中间的正是格罗滕迪克。

对方才从巴黎赶来,所有数学家都主动把最好的位置让给了他。

安德鲁·韦伊正用红蓝双色铅笔在手稿边缘标注批注,格罗滕迪克低声与陪同的塞雷讨论着什么,黑色皮面笔记本已翻开至第十七页。

当投影幕布映出费马方程后,全场细微的讨论声戛然而止。林燃用教鞭指在椭圆曲线的模空间参数上:“假设存在整数解(a,b,c),则对应的弗雷曲线将在l-进伽罗瓦表示中引发矛盾。”

格罗滕迪克突然举起了笔记本,上面用德文写着:“Selmer群的结构如何规避Hae原理的约束?”

赛雷翻译后,林然说:“这正是模形式与椭圆曲线共生的关键。”

林燃示意助手展开第三块黑板,“通过构造伽罗瓦表示,当且仅当对应这一表示的模形式不存在时,费马方程才有解——但模形式空间的秩为零这一事实,将彻底锁死解不存在的可能性。”

韦伊的铅笔突然停在半空,他打断道:“弗雷曲线提供的矛盾是否足以支撑一般性证明?”

“当然。”

在第四十七分钟,当林燃引入自守形式的Hecke代数作用于伽罗瓦群时,后排传来咖啡杯与托盘碰撞的轻响。不断有数学家从侧门悄然入座。

安德鲁·韦伊想起了三个月前和友人的通信,恰好包含关于自守表示与伽罗瓦群对应的猜想。

“这个证明的本质,是在模形式的世界与伽罗瓦群之间架设桥梁。”林燃切换黑板展示模曲线的复解析结构,“而这座桥梁我认为有着更广泛的应用范围。

也就是一直以来很多数学家希望找到的,数学不同领域间存在着深刻而精确的对应关系。

这种映射应该广泛存在才对。”

在场做数论的数学家脖子僵硬的不行,也不敢偏转,生怕错过一丁点内容。

横跨多个领域的大牛在笔记本上急速书写:“当费马猜想被转化为关于L函数的对称性命题时,它为未来数学发展找到了一条路。”

格罗滕迪克站起身时,风衣纽扣擦过座椅发出鸣响:“我需要验证上同调层面的兼容性。”

他在黑板上迅速勾画出étale上同调群的交换图式,“如果存在这样的函子化对应,那么代数几何将获得进入自守形式领域的坐标卡。”

中午的时候,所有数学家哪怕在食堂的间隙,也希望能围在林然身边,和他讨论关于费马猜想证明的进一步理论。

不过大部分数学家没有这个机会,能和林然在一张桌子上的另外三个人哪个他们都挤不走。

代数几何教皇格罗滕迪克,哥大数学系主任拉尔夫·福克斯和哥廷根大学数学系主任汉斯·赫尔曼·施瓦茨。

施瓦茨一直到1958年才担任的哥廷根大学数学系主任,也就参加这次学术报告,他才知道本校学生证明了费马猜想。

后悔,是真后悔。

战争结束后的哥廷根大学,远不复当年数学圣地的盛况,现在就大小虾米三两只。

和过去有着高斯、黎曼和希尔伯特,每一代都至少有一位当世顶尖数学家截然不同。

而林然是有希望和上面三位比肩的,结果这样的遗珠,他们哥廷根大学居然没保住,给哥伦比亚大学给捡漏了。

等到下午三点时候,阳光斜射入报告厅,尘埃在黑板前悬浮如离散的数学符号。

林燃开始处理反演定理在非同余子群上的限制条件时,韦伊举起被标注得密密麻麻的论文预印本:“第4.2节的推导是否存在选择素数的诡计?我需要确认对施瓦尔茨空间的遍历是否足够彻底。”

“这正是利用维特消去定理的精髓。”林燃调出数值计算结果投影,“当椭圆曲线的modular&bp;deree超过某个阈值时,其对应的模形式必为尖形式。”

来自普林斯顿的米尔诺在笔记本上画出五维流形图示,突然向邻座的阿蒂亚低语

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